一类无理函数的值域求法再探讨

摘要

@@ 文[1]在求无理函数f(x)=√x2+1-√x2-4x+13的值域中,采用代数方法以导数为工具得出f(x)在(-∞,-1)上单调递减,在(-1,+∞)上单调递增,由此求得f(x)min=f(-1)=-2√2,再分别求出limx→+∞ f(x)=2,limx→-∞ f(x)=-2,从而示得f(x)值域为[-2√2,2).