三角形“四心”的向量形式及其统一形式的再审视

摘要

在高考与竞赛中,经常将向量作为载体对三角形的“四心”、面积比等问题进行考察（参见文[1][2][3][4]）.这块知识对学生来说是比较难把握的,很多老师在平时的教学过程中也没有进行系统的讲解,至于它们之间蕴含的内在联系更是很少谈及.为了揭示该类问题的本质,笔者尝试以动点轨迹为切入点,从几何与代数两个角度审视三角形“四心”的向量形式,并揭示它们之间的内在关系与统一形式.