解读数列极限定义中的几个难点

摘要

新教材对数列极限是这样定义的:"一般地,如果当项数n无限增大时,无穷数列{an}的项an无限趋近于某个常数A(即|an-A|无限趋近于0),那么就说数列{an}的极限是A,记作liman=A".这一为降低难度顾及学生可接受性的定性定义,对n的"无限增大"以及an的"无限趋近"的解释总给人一种欲言又止犹抱琵琶半遮面的感觉.