追本溯源揭秘奇函数的对称特性

摘要

＜正＞函数的奇偶性是初等函数的一种重要性质,其本质是函数对应图像自身的一种对称,在高考以及自主招生考试中一直是一个重点和难点,也是学生的一个失分点,今天我们从对称的角度去揭示它的神秘面纱,破解这个考试得分点.人教A版教材必修一给出了奇函数的定义:一般地,如果对于函数f（x）的定义域内的任意一个x,都有f（-x）=-f（x）①,那么函数f（x）就叫做奇函数.从函数的图像角度来看,奇函数的图像自身关于原点对称（函数图像绕着原点旋转180°后和原函数的图像完全重合）.