由螺旋型计数得出的一系列数列

摘要

如图1,若要计算图中边长最小的正方形的个数,我们传统的做法是从左向右,从上到下逐一数：1,2,3,…,25;或者逐行（列）数：5,5,5,5,5,5乘以5,共25个,如图2.这两种计数都是按直的路线来推进的,不妨叫做直线型计数.若选其中适当的一个正方形为中心,从里往外（或从外往里）数：1,3,5,7,9（9,7,5,3,1）,等差数列前5项和,共25.这种计数是按旋转的路线来推进的,不妨叫做螺旋型计数,如图3.依螺旋型计数,我们可以构造出一系列数列和精美图形．