一道伊朗国家选拔考试题的再推广

摘要

2009年伊朗国家选拔考试中有如下不等式试题：若a〉0，b〉0，c〉0，且a＋b＋c=3，求证：1/2＋a2＋b2＋1/2＋b2＋c2＋1/2＋c2＋a2≤3/4.