例析外接球问题求解的三种模型

摘要

几何体外接球问题是立体几何中非常有趣且培养直观想象素养的一类经典问题,此类问题实质是解决球的半径长或确定球心的位置问题,其中球心的确定是关键.解决与球有关的问题对直观想象核心素养有较高的要求,在求解此类问题时,很多学生往往不得要领.教学中常用的方法是针对不同几何体的特性进行归类总结为如补形法、墙角模型法、向量法等,类型多,但普适性不强.本文通过利用球内相关量的几何关系,挖掘不同几何体的共性,从给定的前提和条件出发,总结出求解立体几何中外接球问题(主要是求外接球的半径R)的三种模型.