轴线存在应变时弹性杆力学的两个概念

摘要

讨论Kirchhoff弹性杆力学向精确Cosserat弹性杆推广中的两个概念：轴线切向量对截面法向量是怎样偏离以及本构方程中应变矢和弯扭度的基准问题．从单元体的剪应变出发，导出了截面法矢、轴线切矢以及剪应变矢三者关系，即Cosserat弹性杆的变形几何关系；从Hook定律出发，论证了在一次近似下本构方程中的截面弯扭度和形心应变矢都以原始弧坐标为基准．