一类非线性振动Duffing方程的精确解

摘要

针对单自由度自治系统中常见的一类非线性振动Duffing方程,在没有任何假设和近似的前提下,引入ans(a)tz,利用一个2阶常微分方程及其解,经过等价变换,给出了该类方程的精确解法.本文以软弹簧型Duffing方程为例,通过将解回代原方程,证明了解答的正确性.还讨论了不同初始条件下软弹簧型Duffing方程精确解的形式.研究表明:该方法还可应用于其它非线性振动Duffing方程的求解.