不等式(a+b)/2≥(ab)^(1/2)的一个变形式的应用

摘要

由不等式a+b/2≥ab1/2（a,b∈R*）,我们可以得到（a+b）2/4(≥ab（a,b∈R*）,也就是a+b/4≥ab/a+b（a,b∈R*）,即1/a+1/b≥4/a+b．这是一个非常有用的不等式,下面我们用这个不等式来处理几个问题,领教一下它的威力．