基本不等式（a+b）/2≥（ab）1/2的几种变式及其应用

摘要

现行高中数学教材“不等式”一章中,给出了两个正数的基本不等式：如果a,b为正数,那么a＋b/2≥√ab（＊）.但在实际解题中,许多同学对（＊）式的应用并不能得心应手,究其原因是对不等式（＊）潜在的变式功能没有掌握,存在着知识未上升到能力的问题.对此,根据不等式（＊）的结构特征,本文给出不等式（＊）的几种不同变式,以帮助同学们更加全面深入地理解和掌握不等式（＊）潜在的作用和价值.