论直线和圆相交问题的一题多解

摘要

学生的思维往往具有一定的局限性,不能够更加全面地分析问题,为培养思维的全面性和发散性,可以进行“一题多解”训练.下面以直线和圆相交的一道习题为例,谈谈“一题多解”的学习实践. 例 已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.