解决含参数“恒成立”问题常用的两种策略

摘要

含参数的问题是目前中学数学教学教研的热门课题,它令人瞩目地活跃于各类考试和竞赛中,尤其是形如x∩D,f(x,m)>0恒成立,求m或x的取值范围这一类“恒成立”问题,一般说来,这类问题难度往往比较大,但只要我们稍微一留心,容易发现,此类问题的解决不外乎两种思考策略,一是整体思考,二是分离变量,两者本质上都是求最值问题。笔者认为,将解决此类问题的思维策略加以归纳,使之系统化。