正确使用微元法解决旋转体的侧面积问题

摘要

求旋转体的侧面积选取ds=2πf(x)((1+(f′(x))2))~1/2dx为微分元素,而不选取ds=2πf(x)dx.本文证明了当Δx→0时,ΔS-2πf(x)dx不是比Δx高阶的无穷小,而ΔS-2πf(x).(1+(f′(x))2)~1/2dx是比Δx更高阶的无穷小.