二进制思想对角谷猜想的证明

摘要

角谷猜想(英语:Collatz conjecture),又称为3n+1猜想、冰雹猜想、考拉兹猜想、哈塞猜想、乌拉姆猜想或叙拉古猜想,是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2,如此循环,最终都能够得到1.取一个数字,如n=6,根据上述公式,得出6→3→10→5→16→8→4→2→1.(步骤中最大的数是16,共有7个步骤)如n=11,根据上述公式,得出11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1.(步骤中最大的数是52,共有13个步骤)如n=27,根据上述公式,得出27→82→41→124→62→31→94→47→142→71→214→107→322→161→484→242→121→364→182→91→274→137→412→206→103→310→155→466→233→700→350→175→526→263→790→395→1186→593→1780→890→445→1336→668→334→167→502→251→754→377→1132→566→283→850→425→1276→638→319→958→479→1438→719→2158→1079→3238→1619→4858→2429→7288→3644→1822→911→2734→1367→4102→2051→6154→3077→9232→4616→2308→1154→577→1732→866→433→1300→650→325→976→488→244→122→61→184→92→46→23→70→35→106→53→160→80→40→20→10→5→16→8→4→2→1.(步骤中最大的数是9232,共有111个步骤)角谷猜想称,任何正整数,经过上述计算步骤后,最终都会得到1.二进制是计算技术中广泛采用的一种数制.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2,进位规则是"逢二进一",借位规则是"借一当二",由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现.当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统.二进制的优点:数字简单可靠,所用元件少;只有两个数码0和1.根据尾数0或1就能判断奇偶.