球壳区域上二阶椭圆特征值问题的一种高精度数值逼近

摘要

给出了球壳区域上椭圆特征值问题基于Legendre-Galerkin逼近的一种高精度数值方法,该方法是通过球坐标变换将原问题化为一系列的一维特征值问题.再选择一组适当的基函数,利用Legendre多项式的性质和Legendre-Gauss-Lobatto积分将离散变分形式转化为矩阵形式,从而可以快速地求出特征值和特征向量,并给出了数值例子,数值结果表明我们的方法是有效的和高精度的.