用向量解决立体几何中点存在性问题

摘要

高中数学新课程教材《选修2—1》学习的空间向量知识,为解决立体几何问题提供了新的思路和方法.合理地运用空间向量解决立体几何问题,可以使几何问题代数化,避开了添加辅助线,降低了学生空间想象难度,比纯用立体几何方法解决问题方便、灵活.在解决一些立体几何问题时,建立适当的空间直角坐标系,就能把图形中的相关点用坐标表示,相关的线段用空间向量表示,将逻辑推理转化为数量计算,从而降低了问题的难度,带来事半功倍的效果.下面举例谈谈利用空间向量解决立体几何中点存在性问题.