从自变量的变化特征看抽象函数性质

摘要

本文通过类比函数单调性定义,给出函数的奇偶性、对称性、周期性的新定义,统一用“设f(x)的定义域为I,∀x1,x2∈I,当x1,x2满足某种确定关系,对应的函数值f(x1),f(x2)都有固定的关系”来定义函数性质,用统一的格式定义函数性质,有共同特征,也有显著不同,学习这类问题不容易混淆.另外对于抽象复合函数f(ax+b)的性质,也是一个难点,本文统一将f(ax+b)=F(x),转化为研究F(x)的性质来揭示f(ax+b)的性质.