一道联赛题的解法探究与变式

摘要

题目已知圆O的半径为1,半径OA,OB的夹角为φ(0<φ<π),φ为常数,点C为圆上动点,若OC=x OA+y*OB(x,y∈R),则x+y的最大值为____.这是2010年全国高中数学联赛吉林省预赛题,是一道以圆、向量为背景的条件最值问题,题面简洁,涉及的数学知识和蕴含的数学思想方法非常丰富,很值得深入探究.