基于核估计的条件错判概率的指数界

摘要

设（Ｘ，Ｙ），（Ｘ１，Ｙ１），…（Ｘｎ，Ｙｎ）为ｉ．ｉ．ｄＲ＾ｄ×｛１，…，ｍ｝值的随机向量。Ｚ＾ｎ＝（（Ｘ１，Ｙ１），…，（Ｘｎ，Ｙｎ）称作训练样本。（Ｘ，Ｙ）分布未知，基于Ｚ＾ｎ，Ｘ去判别Ｙ属于非参数判别，Ｄｅｖｒｏｙｅ［３］定义了一种核判别规则，δｎ（Ｘ，Ｚ＾ｎ），并在很弱的条件下证明了∞／∑ｎ＝１∩＾ｑＰ（Ｌｎ－Ｒ＾＊＞ε）＜∞，其中Ｌｎ（δｎ，Ｚ＾ｎ）为该判别的条件错判概率，Ｒ＾＊为Ｂａ