线性回归模型的Bayes统计推断

摘要

Bayes方法虽融合了样本信息和先验信息,但利用的先验信息都是有历史经验和专家估计所得,因此可靠度不高.该文研究了正态线性回归模型:Y=Xβ+e,e～N(0,σ2In),其中β2已知,β为未知参数向量,对传统的Bayes方法进行了改进,即把Bayes方法中的后验信息作为改进Bayes的无验信息并融合样本信息进行统计推断,在二次损失函数下得到了β的改进的Bayes估计.由于改进的Bayes方法的先验信息中有样本信息,因此其准确度比传统的Bayes方法准确度更高.