基于Lasso的高维线性回归模型统计推断方法简介

摘要

随着信息技术在科学实验中的广泛应用,高维数据成为研究热点,惩罚类变量选择方法解决了高维统计模型的变量选择和稀疏估计问题,而基于有限样本建立的模型的可靠性和稳定性仍需通过统计推断来检验.针对高维数据统计推断的研究近来受到广泛的关注,一些研究从分割样本(sample spliting)、重复抽样(resampling)、转化KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件出发提出了假设检验和求可信区间的方法,一些研究基于解路径上固定的调整参数,构建假设检验并推导出统计量的精确分布,还有研究讨论了基于解路径得到一系列假设检验中多重性调整的问题.将以经典的高维数据变量选择方法Lasso(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)为例,阐述现有针对线性模型的统计推断方法的原理和思想。