应用圆锥曲线定义解题例说

摘要

在解析几何的解题过程中,经常遇到某些有特殊意义的数量关系,若能及时抓住它们的几何特征,并联想到已熟悉的知识,便能迅速地使某些问题得以解决,圆锥曲线的定义中的数量关系十分明显,若能正确地应用其解决有关问题,往往能达到事半功倍的目的.现举几例来说明它的应用. 1.求离心率 例1 已知椭圆上的一点P、F1、F2是椭圆的两个焦点,∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,则椭圆的离心率为_. 解:如图1,设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1.在Rt△PF1F2中,∵∠PF2F1=30°.∴|PF1|=1/2|PF2|,