一类与等腰直角三角形相关问题的变式拓展及求解探究

摘要

因等腰直角三角形有如下性质:两直角边相等,直角边夹一直角锐角45°,斜边上中线、角平分线、垂线三线合一,斜边与直角边的比值为槡2∶1,命题者对45°角比较青睐,在各省市中考命题中,常出现这类问题.因此解题时常用这些知识点通过旋转或构造全等三角形,结合勾股定理进行求解.本文以一道试题的变式及拓展探究这一类问题的解法.