莱布尼茨还是欧拉?——谈函数概念的历史发展

摘要

1引言:源自两本教科书的疑问函数是中学数学最基本的概念之一,是贯穿高中数学课程的一条主线,同时也是现代数学最重要的概念之一,它是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具.哥廷根数学学派的创始人、德国数学家F·克莱因(Felix Klein,1849-1925)称函数是数学的灵魂,他强调用近代数学观点改造中学数学内容,并提出用"函数观念和几何直观作为数学教学的核心",以函数为核心概念的教材结构体系是学生理解数学、应用数学解决问题的典型载体[1],他在19世纪末领导的德国数学教育改革的口号就是"用函数来思考"(func-tional thinking)[2].