引导学生合情推理的一个圆锥曲线范例

摘要

合情推理就是人们根据已有的知识经验，在情感的影响下，运用观察、实验、归纳、类比、联想、直觉等非演绎的（或非完全演绎的）思维形式，构造出关于合乎情理的认知过程．牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，足见合情推理的价值．如何引导学生进行合情推理呢？我们在日常教学中，经常会碰到具有探究价值的问题，教师若能启发学生进行联想，将问题一般化、类比、拓展等，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程．长此以往，学生的学习兴趣会得到激发，数学素质、探究能力会得到提升．下面给出由一个基本问题引导学生合情推理的一个范例．