“恒成立”条件下参数范围的求解策略

摘要

＜正＞下面就数学中常见的恒成立条件下参数范围的求解问题作一总结。1.分离参数法若在等式或不等式中出现两个变量,其中一个变量的范围已知,另一个变量的范围为所求,且容易通过恒等变形将两个变量分别置于等号或不等号的两侧,则可将恒成立问题转化为函数的最值问题进行求解。即:若a≥f（x）恒成立,只须求出f（x）max,则a≥f（x）max;若a≤f（x）恒成立,只须求出f（x）min,则a≤f（x）min。