极值点偏移问题的解题“套路”与“反套路”

摘要

近几年来,我们在高考试卷及地方模拟卷的压轴题中常常遇到这样一类函数f(x),它在定义域内先增后减或先减后增,类似二次函数的抛物线,但该函数曲线在极值点x0左右两侧的变化率不相同(即一侧偏快一侧偏慢),导致该函数曲线不能关于直线x=x0轴对称,即若f(x1)=f(x2),则x1+x2≠2x0,我们把这类问题称为''''极值点偏移''''问题.本文以三道题为例,详细分析该解法的套路及反