解决数学问题 用好向量利剑

摘要

向量是高中数学教材重要内容之一,它融数与形于一体,既有代数的抽象性,又有几何的直观性。向量应用于代数中的一些不等式的证明,三角函数问题,几何尤其是立体几何问题中,使得需要苦思冥想的技巧显得不再那么重要。掌握向量这超强有力的工具,就可以实现抽象思维和形象思维的有机统一。本文通过运用向量来解决一些数学问题,与用传统的思路解决相比较,体现了向量解法的严谨的思维逻辑、化繁为简等优越性。向量法解决问题的过程中,体现出严谨的数形结合的思想,使问题的解决既简洁又显得顺其自然,尤其在立体几何问题上,一些为作辅助线而遇到的麻烦可以避免了,并且可以培养学生的严谨的逻辑思维能力。