妙用韦达定理巧解根与系数的关系问题

摘要

法国数学家韦达发现一元二次方程的根与系数之间有着某种特殊关系:如果一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0 )的两根是x 1,x 2,则x 1+x2=-ba ,x1x2= ca .用文字语言表述为:一元二次方程中两根的和等于它的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根的积等于它的常数项除以二次项系数所得的商.