具有阻尼的非线性双曲型方程的Cauchy问题

摘要

研究下列具有阻尼的非线性双曲型方程的Cauchy问题utt+k1ux4+k2ux4t+g(uxx)xx=f(x,t) x∈R,t>0(a)u(x,0)=φ(x), ut(x,0)=ψ(x) x∈R(b) 首先应用Galerkin方法和紧致性定理证明方程(a)的周期边值问题存在惟一的整体广义解和整体古典解,然后证明Cauchy问题(a),(b)存在惟一的整体广义解和整体古典解.