带Neumann边界条件的抛物型方程的样条差分方法

摘要

基于四次样条函数和广义梯形公式,针对抛物型方程的Neumann边值问题,构造了一族含参数θ(θ∈[0,1])的隐式差分格式,该格式在时间方向的精度为二阶,在空间方向的精度为四阶,当θ=1/3时,该差分格式在时间方向的精度可提高到三阶.数值实验表明方法是非常有效的.