解变分不等式的简单牛顿法的收敛性

摘要

牛顿法作为求解变分不等式问题的一个重要方法,它的收敛性一直是各位学者研究的一个核心问题.当变分不等式中的函数F在B(x0,ρ)内满足γ-条件时,证明了由牛顿法产生的迭代点列是适定的,而且解的序列可以被构造出来的{tn}序列控制收敛到一个变分不等式的最优解.考虑到F在B (x0,ρ)内满足γ-条件这个区域性条件给进一步的研究带来了困难,因此引入了解析函数,给出了F是解析函数条件下的牛顿法的收敛性结果.数值实验表明算法是有效的.