一类有正阻尼的强非线性振动问题的解析解

摘要

阐述利用最新提出的同伦分析方法求解有正阻尼的强非线性振动方程,得到了该方程的六阶近似解析解.计算结果表明,本文得到的结果与多尺度法、混合近似法以及数值计算方法得到的结果非常接近,而且同伦近似解提供了一个辅助参数可以方便地调节解的收敛区域.比较结果显示同伦分析法在求解正阻尼的强非线性振动问题时,仍然是一种行之有效的方法.