强非线性

摘要： 小波理论在进行信号处理与函数逼近时体现出非常独特的时频局部性与多分辨分析能力,小波基函数则可兼具正交性、紧支性、低通滤波与插值性等优良的数学性质,这均使得小波分析理论在计算数学与计算力学领域具有很大的应用潜力,也进一步为这些领域的突破性发展带来了新的契机.自20世纪90年代以来,大量的研究已经证明,基于小波理论的数值方法在微分方程求解中具有非常明显的优势,但与此同时也暴露出了一些由小波基函数本身与其特有逼近方式所造成的数值计算应用局限.为了促进小波理论在计算数学与力学领域的创新性应用,给研究人员提供新的研究视角,该文简要梳理了小波分析的发展背景以及基于小波理论的数值方法的研究历史,并着重讨论分析了后者所面临的问题,以及近年来针对这些问题中的基础性难题所取得的研究进展.这些总结与评述有望为后续进一步发展并完善基于小波理论的定量数学求解方法,以及拓展其在力学乃至广泛工程问题求解中的应用提供有意义的参考.

摘要： 针对零出力运行方式下,供热机组低压缸进汽流量与次末级蒸汽温度存在强非线性相关,造成常规控制方法难以保证系统全局稳定性的问题,研究了一种模糊多模型内模控制策略。依据对象增益变化规律,将对象划分为负增益区、近零负增益区、近零正增益区、正增益区,分别建立模型并设计内模控制器,并通过模糊加权方式得到最终控制输出。在近零增益区内推导出的内模控制稳定准则,可以控制系统适应对象增益在小范围内正负变化。仿真验证表明,控制系统具有全局稳定性及足够的鲁棒性。

摘要： 功能梯度材料作为一种新型材料,具有良好的力学性能,近年来被广泛关注和应用。该文针对金属-陶瓷功能梯度圆板,考虑周边夹支边界约束条件,选取多项式形式的振型函数,利用伽辽金法,推得旋转运动状态和热效应作用下系统的纵横耦合非线性振动方程,求得由旋转及密度差引起的静挠度项。用改进多尺度法求解方程,得到强非线性系统的频幅响应方程和解析解。通过算例,给出功能梯度圆板的幅频曲线、幅值-激励力曲线、幅值-温度曲线,分析了不同物理量对结构共振幅值的影响规律,并且比较了解析解和数值解,两者结果较为吻合。

摘要： 内孤立波在海洋中广泛存在,其在生成、传播演化以及耗散过程中对海洋环境、地形地貌和海洋结构物等有着深远的影响.针对内孤立波理论模型研究,已有理论模型包括单向传播Korteweg-de Vries(KdV)类方程和双向传播Miyata-Choi-Camassa(MCC)类方程,然而,两类方程均未能有效地模拟大振幅内孤立波的传播演化过程.本文采用渐近匹配方法,对原始单向传播内孤立波方程的系数进行修正,建立了改进的单向传播内孤立波理论模型.在此基础上,通过比较分析改进了前后内孤立波的理论模型,结果表明,改进后的理论模型稳态内孤立波的理论极限振幅能达到MCC方程稳态内孤立波的理论极限振幅.结合系列实验结果,通过定量分析稳态内孤立波有效波长、波速和波形与MCC方程稳态内孤立波理论解的吻合度,进一步分析了改进后的内孤立波理论模型在表征定态内孤立波特性方面的适用性.此外,针对平坦地形条件下大振幅内孤立波非定态传播演化过程,探究各类单向传播孤立波理论模型的稳定性.研究表明改进后高阶单向传播内孤立波理论模型可用于表征大振幅内孤立波传播演化特性,为海洋结构物水动力学研究提供理论依据.

摘要： 直流输电系统具有强非线性,采用叠加原理和小波变换算法的直流输电线路行波保护存在适应性问题;仅利用行波暂态量幅值信息的直流输电线路行波保护在线路末端故障时存在保护拒动的问题.针对此问题,提出一种特高压直流输电线路单端保护方法.通过研究特高压直流输电线路两端物理边界特性,推导出Hilbert能量波形信息与电压行波的关系式,得出物理边界对Hilbert能量波形具有平滑作用.分析物理边界元件和直流输电线路频率特性,发现物理边界元件和直流输电线路对暂态高频分量具有衰减作用,据此利用Hilbert能量表征高频分量衰减情况.直流输电线路区内、外故障时,暂态电压5～7kHz高频带Hilbert瞬时能量幅值和波形形状差异明显,利用标准差综合描述高频带Hilbert能量幅值信息和波形信息,构造直流输电线路故障识别判据.利用正、负极标准差之比构造故障选极判据,实现故障极全线速动保护.仿真结果表明,该保护方法能可靠区分直流线路区内、外故障,实现故障选极,保护特高压直流线路全长.

摘要： 提出了一种可适用于含末端质量的悬臂梁强非线性振动的随机平均法.该方法将原本只能解决仅含有刚度非线性项振子的随机平均法扩展到了能解决既含有刚度非线性又含有惯性非线性的振子.先对含有末端质量的悬臂梁应用凯恩方法进行了建模,然后再基于哈密尔顿函数将振子化为关于瞬态等效振幅和瞬态相位的两个随机微分方程,随后应用随机平均原理将随机微分方程化简为一个关于等效振幅的伊藤方程.并在此基础上得出了在末端质量取不同值时的等效振幅的稳态概率密度以及位移和速度的联合概率密度.数值模拟很好地证明了该理论方法的正确性.

摘要： 为了研究波浪非线性对爬高的影响,解决防波堤等工程设计的实际问题,通过对数学模型试验、物理模型试验、规范公式得到的防波堤波浪爬高对比分析,分析了非线性主要影响参数厄塞尔数、相对水深和波陡对波浪爬高的影响规律,指出规范公式计算时存在的缺陷,并对其计算公式、适用范围进行修正、拟合,得到了强非线性规则波浪爬高的计算方法,可适用于斜坡堤断面的波浪爬高计算,与物理模型试验和数学模型试验结果对比表明,新的波浪爬高计算公式具有较好的计算精度,研究结果可为防波堤等实际工程设计提供重要参考。

摘要： 根据电机端盖结构特点,将端盖抽象为薄圆环板,应用卡门方程和伽辽金法,建立结构轴对称的电机端盖在不对称载荷作用下的强非线性动力学方程.应用M LP法得到主共振的近似解.分析了系统一次近似解析解及端盖系统的阻尼、外激励力和结构参数(板厚、半径)对振动响应曲线的影响.

摘要： 车辆运行过程的随机振动水平是评估其动力学性能的重要指标,该振动对于车载器件的正常工作具有极其重要的影响,因此必须进行车辆随机振动控制.扭杆式悬架采用斜杆转动方式支承,从而导致系统振动的几何强非线性,其非线性随机振动控制具有不同于普通悬架的显著特点,且由于实际车辆的复杂多变性导致系统模型的不确定性,该不确定性车辆系统的非线性随机振动控制是一个新的研究课题.本文基于该复杂的非线性扭杆式悬架模型,考虑系统不确定性、悬架与车轮的垂直耦合运动,建立两自由度车辆系统及磁流变阻尼器的运动微分方程,转化为强非线性的具有不确定参数的耦合振动方程,随机激励按路谱确定;根据随机微分对策与动态规划原理建立极大极小的动态规划方程,考虑不确定参数与阻尼器控制力的有界性,确定最坏扰动系统的最优控制律,以保证不确定性系统的鲁棒性.数值结果表明本文的极大极小半主动有界控制对于扭杆式悬架的不确定性车辆系统在随机路面激励下的非线性振动具有很好的控制效果.

摘要： 提出了一类强非线性动力系统的初值变换法，用Ritz-Galerkin法，将描述动力系统的二阶常微分方程，化为以角频率、振幅为变量的非线性代数方程组，考虑初始条件补充约束方程，构成角频率、振幅为变量的封闭非线性代数方程组。初值变换法将谐波平衡法与等效线性化方法相结合，克服了二者的缺点吸取了二者的优点。应用初值变换法求解了强非线性Duffing方程，并与传统的L-P法和改进的L-P法作了对比，实例表明，初值变换法方法简单，取两项谐波就可以达到很高的精度。

摘要： 本文以改进的规范形理论为基础，采用强非线性振动问题的分析方法，拓展了原有弱非线性振动系统同（异）宿分岔判据的适用范围。首先在复规范形求解过程中引入待定固有频率，计算了一类单自由度参激强非线性振动系统的周期解。然后依据系统的周期轨道趋近于鞍点，获得了强非线性振动条件下异宿分岔的解析判据。最后通过与原有解析结果和数值结果进行对比验证了本文方法的有效性。

摘要： 提出了一类强非线性动力系统的两项谐波法.采用Ritz-Galerkin法,将描述动力系统的二阶常微分方程化为以频率、振幅为变量的非线性代数方程组;考虑初始条件补充约束方程,构成频率、振幅为变量的封闭非线性代数方程组.利用Maple程序可以方便地求解.分析了三种标准类型的Duffing方程,实例表明,两项谐波法方法简单,具有较高的精度.两项谐波法将谐波平衡法与等效线性化方法相结合,克服了二者的缺点吸取了二者的优点,取较少的谐波数目就可以达到比较高的精度.

摘要： 经典摄动法等难以求解强非线性问题,主要局限在于不合理的常频率假设.提出了一类强非线性动力系统的两项谐波法,采用Ritz-Galerkin法,将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以频率、振幅为变量的非线性代数方程组,考虑初始条件补充约束方程,构成频率、振幅为变量的封闭非线性代数方程组.利用Maple程序可以方便地求解.分析了一个五次强非线性方程,实例表明,两项谐波法方法简单,具有较高的精度.两项谐波法将谐波平衡法与等效线性化方法相结合克服了二者的缺点吸取了二者的优点,取较少的谐波数目就可以达到比较高的精度.

摘要： 研究柴油机轴系扭振多自由度强非线性系统在有界窄带激励下的主参数共振响应和稳定性问题.将参数变换的思想应用到多尺度法中求得在有界窄带随机水激励下系统主参数共振的一次近似解,导出系统的Ito随机微分方程.根据矩法得到系统二阶矩的近似表达式,分析柴油机轴系扭振多自由度强非线性系统主参数共振均方值随各参数的变化规律.结果表明,系统主参数共振稳态解稳定的充分必要条件与系统二阶矩稳定的充分必要条件是一致的;当阻尼值增大时,系统主参数共振振幅的二阶矩减小;当飞轮、螺旋桨间轴段扭转刚度减小时,系统主参数共振的二阶矩增大;当随机扰动强度增大时,相图极限环厚度变厚.

摘要： 提出了求解无阻尼达芬方程自由振动的新方法一时间尺度函数法.基于高斯-切比雪夫求积公式得到了达芬方程自由振动频率的精确解,消除了后续求解过程中振动频率未知的问题.将自由振动解表述为关于时间尺度函数的简谐函数,代入相轨迹方程导出了时间尺度微分方程,改变了达芬方程的求解途径.应用分离变量法和幂级数展开进行分析,发现达芬方程的时间尺度函数应当包含时间的线性项和周期函数项,进而提出了恰当的时间尺度函数表达式.通过引入求解条件确定了待定系数,得到了无阻尼达芬方程自由振动新解,并证明了该解在平衡点和极限位移点上没有误差.由于没有引入任何与弱非线性相关的近似假设,本方法在强非线性条件下具有高精度,当a=1、ε=100、A=10000时,自由振动位移的最大相对误差仅为0.011％左右.

摘要： 本文针对推动控制科学发展的重要背景之一-飞行器控制所面临的科学问题作了介绍。除简单的前言外，全文分四部分：1．阐述飞行器控制所受的物理学上的支配，包括由于坐标系之间相对运动引起的问题，运动体所受的单边约束和不可积的非完整约束等；2．讨论了由于运动复杂性的需求而提出的多作动器动态配合问题和异类传感器在需经过信息融合的情况下由测最输出重构系统状态的问题；3．飞行器系统本身存在的各种运动模式之间的耦合，例如不同飞行通道的耦合，姿态与轨道的耦合，刚体运动与弹性体变形运动之间的耦合等；4．阐述了关于多目标间的折衷、强时变、强非线性的问题。最后指出从飞行器的实际需求出发提炼问题进行研究，将不仅对飞行器本身十分重要而且将会有力推动控制科学的发展。

摘要： 振动破碎是实现超细破碎的理想方法,振动破碎系统是一种特殊的刚散耦合强非线性振动系统.本文较为详尽地阐述了振动破碎技术的进展及其中的动力学问题,为振动破碎技术的进一步发展和强非线性振动系统的深入研究奠定基础.

摘要： 本发明涉及一种用于延长经受强激光束辐射的频率转换非线性光学系统(19)的使用寿命的设备，该设备包括具有在光束上倾斜的平坦且平行的表面的两个板(2、3)，以及用于横向转动所述板(2、3)的装置，该装置适于在一个角度范围(i

摘要： 本发明涉及一种线性抗振动、非线性抗强冲击型隔振器，包括安装座、主轴以及下弹簧座；在主轴底端径向外凸形成一圈挡环，位于挡环上方的主轴外壁上、由下至上依次设置有下挡圈、阻尼摩擦环、阻尼压环、调节螺母和上缓冲垫；阻尼摩擦环的内圈面具有上宽下窄的锥形腔结构，阻尼压环的外圈面具有上宽下载的锥形结构，阻尼压环的上端面和下端面分别高出阻尼摩擦环的上端面和下端面；上缓冲垫设置在调节螺母上、并且上缓冲垫的径向尺寸大于调节螺母的径向尺寸。通过调整调节螺母的松紧可以改变阻尼力的大小，通过改变主弹簧的节距、细径的大小，可获得外形尺寸相同，而具有不同刚度、阻尼特性和不同承载量的系列隔振器。

摘要： 本发明涉及的电压非线性电阻器，其特征在于，由烧结体制成，该烧结体主要由氧化锌粒子、以锌和锑为主成分的尖晶石粒子、和氧化铋相构成，在氧化铋相中选自钾和钠中的至少1种的碱金属以0.036原子％以上0.176原子％以下的范围存在。该电压非线性电阻器同时具有优异的电压非直线性和带电寿命特性，因此适合用于避雷器。

摘要： 本发明涉及一种用于延长经受强激光束辐射的频率转换非线性光学系统(19)的使用寿命的设备，该设备包括具有在光束上倾斜的平坦且平行的表面的两个板(2、3)，以及用于横向转动所述板(2、3)的装置，该装置适于在一个角度范围(i

摘要： 本发明涉及一种线性抗振动、非线性抗强冲击型隔振器，包括安装座、主轴以及下弹簧座；在主轴底端径向外凸形成一圈挡环，位于挡环上方的主轴外壁上、由下至上依次设置有下挡圈、阻尼摩擦环、阻尼压环、调节螺母和上缓冲垫；阻尼摩擦环的内圈面具有上宽下窄的锥形腔结构，阻尼压环的外圈面具有上宽下载的锥形结构，阻尼压环的上端面和下端面分别高出阻尼摩擦环的上端面和下端面；上缓冲垫设置在调节螺母上、并且上缓冲垫的径向尺寸大于调节螺母的径向尺寸。通过调整调节螺母的松紧可以改变阻尼力的大小，通过改变主弹簧的节距、细径的大小，可获得外形尺寸相同，而具有不同刚度、阻尼特性和不同承载量的系列隔振器。

摘要： 本发明涉及的电压非线性电阻器，其特征在于，由烧结体制成，该烧结体主要由氧化锌粒子、以锌和锑为主成分的尖晶石粒子和氧化铋相构成，在氧化铋相中选自钾和钠中的至少1种的碱金属以0.036原子％以上0.176原子％以下的范围存在。该电压非线性电阻器同时具有优异的电压非直线性和带电寿命特性，因此适合用于避雷器。

摘要： 公开了用于使用预失真补偿非线性子系统的非线性的系统和方法。在一个实施例中，系统包含非线性子系统和预失真器，该预失真器配置成实现非线性子系统的输入信号的预失真，使得预失真补偿非线性子系统的非线性特性。系统还包含适配器，该适配器基于表示非线性子系统的输出信号的反馈信号和表示非线性子系统的输入信号的输入信号自适应地配置预失真器。适配器一般将非线性子系统模型化为对应于非线性子系统的非线性特性的非线性模型和对应于非线性子系统的已知线性特性的线性模型的级联。

摘要： 本发明涉及一种强耦合非线性系统高精度控制方法及系统，适应复杂航天器强耦合非线性的动力学特性，采用超螺旋滑模干扰观测器对耦合项进行解耦，采用反步控制法对解耦后模型中的非线性特性进行控制，克服传统方法对精确建模需求高、鲁棒性低等缺点，在被控对象姿态系统稳定的前提下，保证控制精度，满足任务需求，同时对于系统中的未建模特性与干扰不敏感，鲁棒性强，提高了系统的控制精度。

摘要： 本实用新型涉及一种线性抗振动、非线性抗强冲击型隔振器，包括安装座、主轴以及下弹簧座；在主轴底端径向外凸形成一圈挡环，位于挡环上方的主轴外壁上、由下至上依次设置有下挡圈、阻尼摩擦环、阻尼压环、调节螺母和上缓冲垫；阻尼摩擦环的内圈面具有上宽下窄的锥形腔结构，阻尼压环的外圈面具有上宽下载的锥形结构，阻尼压环的上端面和下端面分别高出阻尼摩擦环的上端面和下端面；上缓冲垫设置在调节螺母上、并且上缓冲垫的径向尺寸大于调节螺母的径向尺寸。通过调整调节螺母的松紧可以改变阻尼力的大小，通过改变主弹簧的节距、细径的大小，可获得外形尺寸相同，而具有不同刚度、阻尼特性和不同承载量的系列隔振器。

摘要： 本发明公开的考虑发动机关机和参数强非线性的连续推力轨迹优化方法，属于航空航天技术领域。实现方法为：首先根据开关机约束和发动机类型给出强非线性推力和比冲变化模型；然后建立基于改进春分点根数考虑发动机关机和参数强非线性的转移轨迹动力学模型；之后根据任务需求，给出考虑发动机关机和参数强非线性的连续推力轨迹优化问题的约束和性能指标；然后通过线性化动力学和松弛非线性等式约束，将考虑发动机关机和参数强非线性的连续推力轨迹优化问题凸化；然后通过数值积分和逐次逼近快速求解考虑关机约束的变参数连续推力轨迹优化问题，得到最优转移轨迹及对应的最优控制方向，根据优化结果解决推力控制领域相关问题。本发明对近地轨道连续推力转移和深空轨迹连续推力转移均适用，适用范围广且鲁棒性强。