一类Fuchs型偏微分算子Cauchy问题解的结构

摘要

本文在Ω＝「Ｏ、Ｔ１」×「Ｏ，Ｔ」×Ｒ上讨论如下Ｆｕｃｈｓ型偏微分算子Ｐ＝ａ０ｓｔｅｅｔ＋ａ（ｓ，ｔ，ｘ，ｅｘ，）ｅｔｅｘ＋ａ２（ｓ，ｔ，ｘ，ｅｘ）其中α０为非零常数，ａｌ（ｓ，ｔ，ｘ，ｅｘ），ａ２（ｓ，ｔ，ｘ，ｅｘ）是关于ｘ的阶数小于２，系数属于Ｃｎ（Ω）的线性同分算子，且αｉ（ｏ，ｏ，ｘ，ｅｘ）＝ａｉ（ｘ）（ｉ＝１．２），本文给出了算子Ｐ和由Ｐ产生的“特征算子”Ａ１（θ），Ａ２（λ）的Ｃａｕｃ