不可压缩Rivlin-Saunders材料中空穴现象的定性分析

摘要

基于能量原理,研究了由一类均匀各向同性不可压缩的R ivlin-Saunders材料组成的实心球体在给定的表面拉伸死载荷作用下的空穴分岔问题.得到了描述球体内部空穴生成和增长的空穴分岔方程,并给出了此类材料中发生空穴分岔的条件;证明了空穴分岔方程的非平凡解在分岔点附近可以局部向左或向右分岔,这与其他各向同性不可压缩超弹性材料中的空穴生成和增长现象有明显的不同;同时给出了相应的数值算例;最后分析了解的稳定性和实际稳定的平衡状态.