W空间中有界线性泛函的最佳逼近

摘要

在Ｗ空间中，对Ｗ上的有界线性泛函Ｌ，当已知｛ｕ（ｘｉ，ｙｉ）｝ｎ１时，给出了如下形式Ｌｎ（ｕ）＝ｎｉ＝１ｗｉｕ（ｘｉ，ｙｉ）的最佳逼近Ｌｎ．当｛（ｘｉ，ｙｉ）｝∞１在Ω＝［ａ，ｂ］×［ｃ，ｄ］中稠密时，有ｌｉｍｎ→∞‖Ｌ－Ｌｎ‖＝０．由此得到数值积分公式．