非奇异矩阵的高重伴随矩阵的若干性质

摘要

矩阵是研究线性代数的一个重要工具.任何一个方阵都有伴随矩阵,伴随矩阵与矩阵有着密切的联系.课本上仅给出了求一次伴随矩阵的一些结论,文章着重讨论一类非奇异矩阵的高重伴随矩阵,给出了计算这类矩阵的m重伴随矩阵及其行列式的公式,然后利用逆矩阵的性质得到了计算m重伴随矩阵逆矩阵的公式,最后,推导出了m重伴随矩阵特征值的公式,并对以上公式用数学归纳法加以证明.