M_s的一个算法

摘要

设a_1,a_2,…,a_s均为正整数,(a_l,a_2, …,a_s)=1,线性型f_i=a_1x_1+a_2x_2+…+a_ix_i,x_i≥0,i=1,2,…,s,所不能表出的最大整数记为M_i。本文证明了,M_s可以表示为 sum from i=2 to s(a_ik_i)-sum from j=1 to s(h_ja_j), h_j≥1.其中k_i(i=1,2,…,s)是使等式 a_ik_i=a_1x_(1i)+…a_(i-1)x_((i-1),i)i+a_(i+1)x_((i+1),i)+…+a_sx_(si),x_(1i)≥0,…,x_((i-1),i)≥0,x_((i+1),i)≥0,…,x_(si)≥0成立的最小正整数。并通过h_i的确定,给出M_s的一个算法。