广义de Bruijn有向图和Kautz有向图的限制性弧连通度

摘要

有向图的限制性弧连接度是测量互连网络容错性的重要参数.本文证明了对于直径k≥4和参数d≥4的广义de Bruijn有向图BG(n, d),它的限制性弧连通度是2d-2.对于直径k≥4和参数d≥4或者d≥3, k≥5, n和d的最大公约数g.c.d(n,d)≥2和n可以被d+1整除的广义Kautz有向图KG(n, d),它的限制性弧连通度为2d-2.作为结论, BG(n, d)和KG(n, d)的超限制性弧连通性可以直接得出.本文还证明了对于任意的强连通有向图D有λh(D)≤min{ξh(D),|V1|λ(D2),|V2|λ(D1)}.另外,对于直径k≥4,证明这两类有向图分别跟自己做笛卡尔积得到的有向图的限制性弧连通度分别是d≥3,λ2(BG(n, d)×BG(n, d))=4d-2;d≥2,λ2(KG(n, d)×KG(n, d))=4d-2.