广义de Bruijn和Kautz有向图的双向控制和k元双向控制数

摘要

本篇文章主要研究在广义de Bruijn有向图和广义Kautz有向图上的双向控制数和k元双向控制数问题. 本文的主要内容和结果分为以下三部分： 第一部分，首先给出了在广义de Bruijn有向图的双向控制数的上下界，接着在几种具体情况下降低双向控制数的上界情况，特别是某些情况下给出了确切的双向控制数，而且给出了d=2,4时达到下界的充分条件(有关结果发表在《InformationProgrem Letters》(2009)，doi：10.1016/j.ipl.2009.04.010). 第二部分，首先给出了在广义Kautz有向图的双向控制数的上下界，并给出了达到下界的充分条件；接着在几种具体情况下研究双向控制数的情况(有关结果被《Journal of Shanghai University》录用). 第三部分，首先给出了在广义de Bruijn和Kautz有向图的k元双向控制数的下界，接着在d整除n的条件下，给出了具体确切的k元双向控制数(手稿).

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

§1.1有向图的双向控制数理论的产生背景及其进展

§1.2广义de Bruijn和Kautz有向图的研究背景及进展

§1.3本文做的主要工作

第二章基本符号和结论

§2.1基本概念和记号

§2.2 de Bruijn和Kautz有向图及其广义有向图上的控制数的已有结果

§2.3有向图双向控制数的主要研究进展

第三章广义de Bruijn有向图的双向控制

§3.1广义de Bruijn有向图的简图和列表

§3.2广义de Bruijn有向图的双向控制数

第四章广义Kautz有向图的双向控制

§4.1广义Kautz有向图的简图和列表

§4.2广义Kautz有向图的双向控制数

第五章广义de Bruijn和Kautz有向图的k元双向控制数

§5.1关于k元双向控制

§5.2广义de Bruijn和Kautz有向图的k元双向控制数

第六章结束语

参考文献

作者攻读硕士学位期间公开发表的论文

致谢