费恩斯列尔——哈德维格尔不等式的简化证明

摘要

<正> 《数学通讯》一九八三年第十一期刊登了王玉怀同志编译的“费恩斯列尔——哈德维格尔不等式”（以下简称不等式）证明过程相当烦锁,不易读者理解和掌握。本文直接用余弦定理就可使证明,大为简化,并得到不等式两端之差的表示式 “不等式”是说,对任意边长为a、b,c的三角形,有a2+b2十C2≥4 S31/3+Q其中S为三角形的面积,Q=（a-b）2+（b-c）2+(c- 我们的结论是如下等式