二进制准循环码的加法傅里叶变换编码算法

摘要

为了提高二进制准循环码编码效率,提出一种基于加法傅里叶变换的频域编码算法.利用向量与循环矩阵的乘法和向量循环卷积的等价性,通过有限域傅里叶变换加速循环卷积运算,实现快速编码.针对选择的加法傅里叶变换即Lin-Chung-Han变换工具,在其卷积定理基础上,结合狭义傅里叶变换的频域编码算法,证明了该变换也可以用于频域编码.为了减少二进制准循环码的编码复杂度,利用有限域傅里叶变换的共轭约束条件,提出了基于该变换的二进制准循环码编码算法.分析了给出的快速编码算法的复杂度,并与其他算法进行了对比.提出的算法在码长较长时具有很低的复杂度,而且其中的变换结构对称,在应用时具有一定的优势.