离散型神经网络的数学理论(Ⅰ)——网络状态图

摘要

该系列文章重新系统地研究了离散型神经网络的数学理论．此文属首篇，引入了一种新的研究工具——网络状态图．对于离散神经网络而言，通过引入网络状态图，可以很清楚地看到该网络的运行机理：网络是否收敛，网络有多少个稳定吸引子，有多少个环吸引子，并能清楚地反映各类吸引子的吸引域．在这篇文章里，比较详细地讨论了网络状态图的一些基本性质，诸如网络的分支数等于网络稳定吸引子与环吸引子数目之和；对称离散神经网络、反对称离散神经网络在全并行运行条件下网络状态图的结构特征等．