有限矩对数稳定过程下期权定价的柳树方法

摘要

有限矩对数稳定(FMLS)模型是Levy过程的重要类型,基于FMLS的期权定价以偏微分方程方法最为流行,但涉及分数阶微分算子导致其数值计算效率不高.柳树(WT)结构是期权定价的一种新型显示算法,具有快速高效、适用范围广等特点.本文讨论FMLS期权定价的WT方法:首先在时间和资产对数价格离散的柳树结构上,转移概率转化为特征函数的逆变换;然后采用修正的中矩形积分公式计算逆变换.修正的数值积分公式有效地解决了积分核的高频振荡问题,同时被证明具有二阶收敛性.数值算例验证了在FMLS过程下应用柳树期权定价方法的有效性、稳定性和精确度.