第4类Cartan-Hartogs域上的Bergman核函数及一类双全纯不变量

摘要

结合使用求 Bergman核函数显表达式的华罗庚方法和级数方法 ,引进 Semi- Reinhardt域的概念并给出其完备标准正交函数系的表达式 ,从而给出域 Y 的 Bergman核函数的显表达式 .作为应用又研究了一类与 Bergman核函数有关的双全纯不变量 JY 的边界性质 .有如下结论 :当 (W,Z) (W0 ,Z0 )∈ Y ,(|W0 |≠ 0 )时 ,JY 存在极限 πn+ N (n +1+N ) n+ N(n +N ) !;当 (W,Z) (0 ,Z0 )∈ Y 时 ,JY 不存在极限 .