一种加权的Simpler GMRES算法

摘要

GMRES方法是求解大规模非对称稀疏线性方程组最常用的方法,实际应用中存在着许多对标准GMRES进行改进的算法,比如Simpler GMRES和Weighted GMRES.Simpler GMRES通过改进GMRES中基的生成过程来减小计算量,同时保持较好的收敛性,Weighted GMRES是采用加权技术来加快GMRES方法的收敛速度,但是增加了计算量.本文提出了一种新称为Weighted Simpler GMRES的方法,它以Simpler GMRES方法为基础,结合Weighted GMRES方法得到.实验表明,对某些问题,Weighted Simpler GMRES方法的收敛性优于Simpler GMRES和GMRES,计算量小于Weighted GMRES.