B(H)上的保拟相似线性映射

摘要

研究了B(H)上的拟相似不变子空间和保拟相似线性映射,其中H是复可分的无限维Hilbert空间,B(H)是由H上的有界线性算子全体所组成的Banach代数.由于拟相似不变子空间一定是相似不变子空间,因此由已知定理可得出B(H)上的拟相似不变子空间共有三种形式,即{0},CI和B(H).应用线性算子逼近的方法,证明了B(H)上的每一个有界满的保拟相性映射一定是零乘以一个自同构或反自同构.