分数阶控制器离散方法的评估策略研究

摘要

针对分数阶控制器数值计算和应用难的问题,提出了分数阶微积分算子数字实现方法的评估策略,分析了分数阶微积分算子的多种数值计算法的机理和实现步骤.引入一个位置控制系统作为分数阶控制对象,将Mittag-Leffler函数的全记忆长度分数阶控制系统作为评估基准,提出了一种离散算法的近似性能函数,通过时域误差分析以及近似性能分析,对比研究了分数阶微积分算子的数字实现方法.研究结果表明,幂级数直接离散法得到近似离散模型需要记忆长度为100方可获得较好的近似,而连分式直接离散法近似离散模型为10阶时就可以获得较好的近似,因此连分式直接离散法比较适合于分数阶控制算法的实际工程应用.